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Bhaskaracharya (Bhaskara II)

Bhaskaracharya (Bhaskara II)

Bhaskaracharya lived in the 12th century AD and was an eminent Indian mathematician and astronomer.
He was appointed director of the astronomical observatory at Ujjain, which was then the foremost mathematical hub of India.
Belonged to a Deshastha Brahmin family of scholars, mathematicians, and astronomers.
His principal work is the Siddhanta-Siromani, divided into four parts:
Lilavati (Arithmetic)
Bijaganita (Algebra)
Grahaganita (Planetary Mathematics)
Goladhyaya (Spherical Astronomy)
Also authored Karana Kautuhala, a treatise on astronomy.
Bhaskaracharya significantly advanced mathematics and astronomy in medieval India.
He is credited with the early development of calculus, predating Newton and Leibniz by over 500 years.
His works included concepts related to differential calculus and derivatives, especially applied to astronomical calculations.
The Lilavati is known for its engaging style with practical examples, and is believed to be named after his daughter.
Made significant contributions such as:
Performing derivative calculations for trigonometric functions.
Providing solutions to indeterminate quadratic, cubic, and higher-order equations.
Discovering negative and irrational roots in equations.
Introducing early concepts of infinitesimal calculus and advancements in integral calculus.
Stating Rolle’s Theorem, a special case of the mean value theorem in calculus.
Calculated Earth’s orbital period around the Sun as 365.2588 days, closely matching modern values.
Bhaskara described a perpetual motion device (Yasti-yantra), the first mention of such a concept in history.
Used instruments like the Yasti-yantra for angular measurements in astronomy.
Considered one of the greatest mathematicians of medieval India.
His works laid foundational principles that influenced both Indian and global mathematical and astronomical studies.

भास्कराचार्य (भास्कर II)
भास्कराचार्य 12वीं शताब्दी ईस्वी में जीवित महान भारतीय गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे।
उन्हें उज्जैन में खगोलीय वेधशाला का निदेशक नियुक्त किया गया था, जो उस समय भारत का प्रमुख गणितीय केंद्र था।
वे एक देशस्थ ब्राह्मण परिवार से थे, जो विद्वान, गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे।
उनका प्रमुख ग्रंथ सिद्धांत-शिरोमणि चार भागों में विभक्त है:
लिलावती (अंकगणित)
बीजगणित (बीजगणित)
ग्रहगणित (ग्रहों का गणित)
गोला अध्याय (गोलीय खगोलशास्त्र)
उन्होंने करण कुतूहल नामक खगोलशास्त्र पर एक अन्य ग्रंथ भी लिखा।
भास्कराचार्य ने मध्यकालीन भारत में गणित और खगोलशास्त्र को अत्यंत उन्नत किया।
उन्हें कलन (कैलकुलस) के प्रारंभिक विकास का श्रेय दिया जाता है, जो न्‍यूटन और लेबनिज से 500 वर्ष पहले था।
उनके कार्यों में अंतरकलन (डिफरेंशियल कैलकुलस) के सिद्धांत शामिल हैं, खासकर खगोलीय गणनाओं में इसका उपयोग।
लिलावती ग्रंथ में सरल और रोजमर्रा के उदाहरणों के साथ गणित समझाया गया है; कहा जाता है कि यह उनकी बेटी लिलावती के लिए लिखा गया था।
उनके योगदानों में शामिल हैं:
त्रिकोणमितीय फलनों के लिए डेरिवेटिव (अवकलज) की गणना।
अनिर्धारित द्विघात, घनघात, और उच्च घात के समीकरणों के हल।
द्विघात समीकरणों में ऋणात्मक और अपरिमेय (इरेशनल) हल की खोज।
अन्तःकलन (इंटीग्रल कैलकुलस) और अनंत सूक्ष्म कलन के प्रारंभिक सिद्धांत।
गणितीय विश्लेषण के महत्वपूर्ण प्रमेय रोल के प्रमेय का उल्लेख।
पृथ्वी के सूर्य के चारों ओर एक परिक्रमा की अवधि 365.2588 दिन बताई, जो आधुनिक मान के बहुत करीब है।
उन्होंने पहला स्थायी गति यंत्र (परपेचुअल मोशन मशीन) यानि यस्ति-यंत्र का वर्णन किया।
भास्कराचार्य ने खगोलीय कोण मापन के लिए यस्ति-यंत्र जैसे उपकरणों का उपयोग किया।
वे मध्यकालीन भारत के महानतम गणितज्ञों में से एक माने जाते हैं।
उनके कार्यों ने भारतीय और विश्व के गणित व खगोलशास्त्र के विकास की नींव रखी।